中学と高校の数学を「代数」と「幾何」に再編成し、体系的に学ぶことを目的としたこの教材は、公立中学の検定教科書とは構成も難易度もまったく異なります。
体系数学を使っている中高一貫校生の保護者から最も多く聞かれる声が、「例題は解けるのに、テストになると点が取れない」というものです。
なぜこの現象が起きるのか。そして、テストで点を取るためにはどう勉強すればいいのか。この記事では、体系数学に特化した勉強法を具体的にお伝えします。
体系数学の最大の特徴は、中学課程と高校課程の内容を再編成している点です。
たとえば「体系数学1 代数編」には、中1で学ぶ正負の数や文字式に加えて、公立中学では中3で扱う因数分解の基礎が含まれています。「体系数学2」になると、高校1年で学ぶ二次関数の一部がすでに登場します。
この構成により、「今やっている単元がどのレベルなのか」がわかりにくく、市販の中学数学の参考書では対応できない部分が出てきます。
体系数学の例題は、基本的な解法を示すためのものです。例題を理解すること自体はそれほど難しくありません。
しかし、その後に続く練習問題やチャレンジ問題は、例題で示された解法を応用する力が求められます。例題をそのまま真似するだけでは解けず、「なぜこの解法を使うのか」を理解したうえで、条件の異なる問題に適用する力が必要です。
このギャップが、「例題は解けるのにテストで点が取れない」という現象の根本原因です。
中高一貫校の定期テストは、教科書の問題をそのまま出題するだけではありません。教科書で学んだ内容を理解しているかを確認するために、教科書にはない形式や設定の問題が出されることがあります。
このため、教科書の問題を暗記して臨んでも、少しひねった問題が出た瞬間に手が止まってしまいます。
まず例題のページを開き、解法を一通り読んで理解します。ここまでは多くの生徒がやっています。
問題はこの後です。解法を読んで「わかった」と感じたら、解説を閉じて、白紙のノートに最初から自分で解き直してください。
一字一句同じである必要はありません。大切なのは、「解法の流れを自分の力で再現できるかどうか」です。
再現できたら、その例題は理解できています。再現できなかったら、どこで手が止まったかを確認し、その部分だけ解説をもう一度読んでから、再度挑戦してください。
この「閉じて→書いて→確認する」のサイクルが、「理解」を「定着」に変える最も効果的な方法です。
体系数学の練習問題は、A問題（基本レベル）とB問題（応用レベル）に分かれていることが多いです。
成績が伸び悩んでいる生徒にありがちなのは、A問題を中途半端に解いてからB問題に手を出し、どちらも不完全なまま終わるパターンです。
まずA問題を全問正解できる状態にしてください。A問題が安定して解けるようになれば、定期テストで平均点前後は確保できます。
A問題が完璧になった段階で、B問題に進みます。B問題はすべて解けなくても構いません。解法が思いつかない問題は、解説を読んで理解したうえで、翌日に解き直す方法を取ってください。
問題を解いて間違えたとき、赤ペンで答えを写すだけの生徒が大多数です。しかし、答えを写す行為に学習効果はほぼありません。
間違えた問題の横に「×」マークと日付を書いてください。そして3日後にもう一度、同じ問題を何も見ずに解き直します。
3日後に解けたら、×マークの横に「○」をつけます。解けなかったら、もう一度解説を確認して再度3日後に挑戦します。
テスト前には、×マークがついている問題だけをまとめて解き直します。これがテスト対策において最も効率的な復習方法です。
テストで応用問題が出たときに対応するには、「この問題にはこの解法を使う」というパターン認識だけでなく、「なぜこの解法が有効なのか」という理解が必要です。
問題を解いた後に、「この問題のポイントは何か」「なぜこの解法を選んだのか」を自分の言葉で1行メモしてみてください。
たとえば「この問題は一見複雑だけど、共通因数を括り出せば因数分解できる形になる。ポイントは『共通因数を見つけること』」というように。
この1行メモの蓄積が、テスト本番で初見の問題に出会ったときに「あ、これは〇〇のパターンだ」と気づく力になります。
最も重要な単元は「文字式の計算」と「一次方程式」です。この2つは以降のすべての計算問題の基礎になります。ここでつまずいている場合は、他のどの単元よりも優先して復習してください。
幾何では「平面図形の性質」と「作図」が重要です。特に「証明」の書き方の基礎がこの段階で導入されるため、ここを飛ばすと中2以降の証明問題で完全に手が止まります。
代数では「連立方程式」「一次関数」「二次方程式」が山場です。特に一次関数は、高校の二次関数・三角関数の土台になるため、グラフの読み取りと式の立て方を徹底的に練習してください。
幾何では「三角形の合同・相似の証明」が最大のハードルです。証明問題は「書き方のテンプレート」を身につけることで、格段に解きやすくなります。
高校課程に入ると、抽象度が一気に上がります。「場合の数と確率」「二次関数の最大最小」「三角比」は、多くの生徒が苦戦する単元です。
これらの単元は、体系数学1・2の理解が前提になっています。高校範囲で行き詰まった場合は、まず中学範囲の理解度を確認することが先決です。
体系数学で点を取るために必要なのは、例題を暗記することではありません。例題の解法を自力で再現する力と、なぜその解法が有効なのかを理解する力の2つです。
この2つの力を鍛えるには、「閉じて解き直す」「間違いを3日後に再挑戦」「1行メモで言語化する」という具体的な学習習慣が必要です。
武蔵野予備校FLEXの東大生講師は、体系数学を熟知しています。お子さまがどの単元でつまずいているかを正確に特定し、「再現できる」レベルまで一緒に引き上げます。
体系数学が難しいと感じたら、それは教材の使い方を変えるべきサインです。
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