中高一貫校の数学の定期テストが返ってきて、お子さまがこう不満をもらしたことはないでしょうか。
答えは合っている。途中式も書いた。なのに、満点ではなく減点されている。保護者から見ても納得がいかないかもしれません。
しかし、この減点には明確な理由があります。中高一貫校の数学のテストでは、「答えが合っているか」だけでなく、「途中式が論理的に正しいか」「記述が数学的な作法に沿っているか」も採点の対象になるのです。
この記事では、途中式を書いても減点される典型的なパターンを整理し、中高一貫校の数学テストで求められる「正しい記述の作法」をお伝えします。
公立中学の数学テストでは、計算過程を書くことは求められるものの、書き方の厳密さはそれほど問われません。
中高一貫校の数学テスト、特に体系数学を使っている学校では、「数学的に正しい記述」ができているかどうかが採点基準に含まれています。
これは、大学入試の二次試験を見据えた訓練でもあります。大学入試では「答えが合っていても、論理に飛躍や誤りがあれば減点」が当たり前です。中高一貫校のテストでそのトレーニングが始まっているのです。
悪い例：
3x + 6 = 15
= 3x = 9
= x = 3この書き方は、「15 = 3x = 9 = x = 3」と読めてしまい、数学的に正しくありません。
正しい例：
3x + 6 = 15
3x = 15 − 6
3x = 9
x = 3等号は「左辺と右辺が等しい」ことを表す記号です。各行の式が独立した等式として成立するように書いてください。
悪い例：
3x + 6 = 15
3x = 9
x = 3この書き方でも正しいのですが、中高一貫校のテストでは「どの操作をしたか」の記述が求められることがあります。
丁寧な例：
3x + 6 = 15
両辺から6を引いて
3x = 9
両辺を3で割って
x = 3すべての問題でここまで書く必要はありませんが、テストの配点が高い問題や証明問題では、操作の説明を入れることで減点を防げます。
証明問題で最も多い減点パターンです。
悪い例：
△ABCと△DEFについて
AB = DE, BC = EF, AC = DF
だから△ABC ≡ △DEF正しい例：
△ABCと△DEFにおいて
仮定より AB = DE …①
仮定より BC = EF …②
仮定より AC = DF …③
①②③より、3組の辺がそれぞれ等しいので
△ABC ≡ △DEF（三辺相等）証明問題では、何を根拠に（仮定より、定理より、①②より）、何がわかるのか（～が等しい、～が成り立つ）を1ステップずつ明記する必要があります。合同条件や相似条件の名称を括弧内に書くことも重要です。
方程式の問題や絶対値を含む問題で、場合分けが必要なのに一部のケースしか書いていない場合、たとえ答えが合っていても減点されます。
悪い例：
|x − 3| = 5
x − 3 = 5
x = 8正しい例：
|x − 3| = 5
x − 3 = 5 または x − 3 = −5
x = 8 または x = −2絶対値の問題では正と負の両方のケースを検討し、二次方程式では判別式による場合分けなど、必要な場合分けをすべて記述することが求められます。
図形の問題で面積や長さを求めるとき、単位（cm、cm²など）を書き忘れると減点されることがあります。
また、方程式の文章題で「x > 0」などの条件を確認せずに答えを出すと、不適切な解を含んだままになることがあります。
正しい記述の例：
x = 8, x = −2
ここで、xは長さを表すのでx > 0
よって x = 8 (cm)正しい記述の書き方がわからない場合は、教科書や問題集の模範解答をそのままノートに写す練習をしてください。
写すだけでも、「こういう順番で書くのか」「ここでこの言葉を使うのか」という感覚が身につきます。特に証明問題は、模範解答の構成を5〜10問分写すだけで、書き方のテンプレートが頭に定着します。
問題を解いた後に、自分の答案を「初めて読む人」の目線で見直してください。
「この行からこの行への変化は、何をしたかわかるか？」 「根拠が書かれているか？」 「場合分けは足りているか？」
この見直しを毎回の問題演習で行うと、記述の精度が着実に上がります。
テストが返却されたら、減点された箇所について先生に質問してください。
「この問題、答えは合っていたのですが、なぜ減点されたのですか？」
この質問は、決して失礼なことではありません。むしろ、先生の採点基準を直接聞くことができる貴重な機会です。先生の回答から、「この学校ではどのレベルの記述が求められているか」がわかります。
保護者の方から見ると、「答えが合っているのに減点されるのはおかしい」と感じるかもしれません。
しかし、中高一貫校が記述の作法を重視するのには明確な理由があります。大学入試、特に国公立大学の二次試験や難関私大の数学では、途中式の論理性そのものが採点対象です。答えだけ書いて部分点をもらえることはほとんどありません。
中高一貫校の定期テストで「正しい記述の作法」を身につけることは、大学入試への直接的な準備になっているのです。
「うちの子は記述で減点されている」という事実は、ネガティブに捉える必要はありません。今の段階で記述の弱点がわかっているということは、大学入試までに修正する時間が十分にあるということです。
途中式を書いたのに減点されるのは、お子さまの数学力が低いからではありません。「記述の作法」という技術的なスキルが不足しているだけです。
等号の使い方、操作の明記、証明の構成、場合分け、条件の確認——これらは知識ではなく技術です。模範解答を写す、自分の答案を見直す、先生に質問する。この3つの練習を重ねれば、確実に身につきます。
武蔵野予備校FLEXの東大生講師は、大学入試で求められる記述力の水準を熟知しています。お子さまの答案を確認し、「ここはこう書けば減点されない」という具体的な指導を行います。
「答えは合っているのに点が取れない」——この歯がゆさを解消するのは、記述の作法を学ぶだけです。
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